Die Grenzen der Mathematik: von Gödel bis zu großen Unendlichkeiten

Inhalt:

Als ich mit dem Studium begonnen habe, dachte ich Mathematik sei eine kreative, aber exakte Wissenschaft: Jede Aussage scheint entweder wahr oder falsch zu sein in dem Sinne, dass man sie beweisen oder widerlegen kann. Doch zumindest letzteres ist falsch. Kurt Gödel konnte dies bereits in den 1930er Jahren widerlegen. Es gibt in der Mathematik Aussagen, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Gödel hat dafür eine sehr abstrakte Aussage herangezogen, aber heutzutage sind viele Beispiele aus alltäglicheren Gebieten der Mathematik bekannt, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Wir werden in diesem Vortrag unsere mathematische Kreativität bemühen und Beispiele für solche Aussagen kennenlernen, die aus der Erforschung von großen Unendlichkeiten entstehen.

Kurzbiographie:

Sandra Müller hat bereits während ihrer Schulzeit für Mathematik gebrannt und schon ab der 6. Klasse Vorlesungen in Mathematik und Informatik an der Universität Münster besucht. Im Jahr 2016 hat sie dort promoviert und war seit 2017 Universitätsassistentin an der Universität Wien. Im Jahr 2020 hat sie ein L’Oréal Österreich Stipendium der ÖAW und ein Elise Richter Stipendium des FWF erhalten, mit welchem sie 2021 an die TU Wien gewechselt ist. Im Jahr 2022 folgte dann der renommierte START Preis des FWF und die Aufnahme in die Junge Akademie der ÖAW. Seit 2023 ist Sandra Müller Assoziierte Professorin für Mengenlehre an der TU Wien.